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(2010•铁岭)如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,...

(2010•铁岭)如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( )
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C.(manfen5.com 满分网+1)米
D.3米
在Rt△ACB中,根据勾股定理可求得BC的长,而树的高度为AC+BC,AC的长已知,由此得解. 【解析】 Rt△ABC中,AC=1米,AB=2米; 由勾股定理,得:BC==米; ∴树的高度为:AC+BC=(+1)米; 故选C.
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(2010•铁岭)2的算术平方根是( )
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(2010•沈阳)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F(16,0),与y轴正半轴交于点E(0,16),边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图2,若正方形ABCD在平面内运动,并且边BC所在的直线始终与x轴垂直,抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q(运动时,点P不与A,B两点重合,点Q不与C,D两点重合).设点A的坐标为(m,n)(m>0).
①当PO=PF时,分别求出点P和点Q的坐标;
②在①的基础上,当正方形ABCD左右平移时,请直接写出m的取值范围;
③当n=7时,是否存在m的值使点P为AB边的中点?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.

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(2010•沈阳)如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B,P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M.CN⊥直线a于点N,连接PM,PN.
(1)延长MP交CN于点E(如图2).
①求证:△BPM≌△CPE;
②求证:PM=PN;
(2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B,P在直线a的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变,请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由.
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