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(2010•铁岭)如图所示,平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC、BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm,则边AB的长是    cm.
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利用平行四边形的对角线互相平分这一性质,确定已知条件中两三角形周长的差也是平行四边形两邻边边长的差,进而确定平行四边形的边长. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD, ∵△AOD的周长=OA+OD+AD,△AOB的周长=OA+OB+AB, 又∵△AOD与△AOB的周长差是5cm, ∴AD=AB+5, 设AB=x,AD=5+x, 则2(x+5+x)=18, 解得x=2, 即AB=2cm. 故答案为2.
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考点分析:
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