（2010•鄂尔多斯）如图，AB为⊙O的直径，劣=弧BD∥CE，连接AE并延长交...

（2010•鄂尔多斯）如图，AB为⊙O的直径，劣 manfen5.com 满分网

弧BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．
求证：
（1）BD是⊙O的切线；
（2）AB²=AC•AD．

（1）证AB⊥BD即可．根据垂径定理的推论，AB⊥CE．因BD∥CE，结论得证；（2）连接BC，则BC⊥AC．证明△ACB∽△ABD，结论得证．证明：（1）∵， ∴∠1=∠2，，AC=AE． ∴AB⊥CE． ∵CE∥BD，∴AB⊥BD． ∴BD是⊙O的切线．（2）连接CB． ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°． ∵∠ABD=90°，∴∠ACB=∠ABD． ∵∠1=∠2，∴△ACB∽△ABD． ∴， ∴AB2=AD•AC．

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考点分析：

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1.4，

1.7）
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）
①求树与地面成45°角时的影长；
②求树的最大影长．

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（2）当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长．

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（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）；
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