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(2010•呼和浩特)如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MN∥A...

(2010•呼和浩特)如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MN∥AB,且MN与⊙O2相切于C点,若⊙O1的半径为2,则O1B、manfen5.com 满分网、NC与manfen5.com 满分网所围成的阴影部分的面积是   
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根据已知条件可知所围成的阴影部分的面积=(S半圆O1-S)+S正方形O1O2CD-S扇形O1O2C. 【解析】 过O1点作DO1⊥MN于D,连接O1M,O1N,O2C. S半圆O1=×π×22=2π,DM==,MN=2, ∴S△O1MN=×2×1=,S扇形O1MN=×π×22=π. ∴S=π-, S正方形O1O2CD=1×1=1. S扇形O1O2C=×π×12=π, ∴所围成的阴影部分的面积=(S半圆O1-S)+S正方形O1O2CD-S扇形O1O2C. =[2π-(π-)]+1-π =+1+.
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