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(2010•宁夏)用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是( )
A.圆柱
B.圆锥
C.三棱柱
D.正方体
考点分析:
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(2010•宁夏)把61万用科学记数法可表示为( )
A.6.1×10
4B.6.1×10
5C.6.0×10
5D.61×10
4
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(2010•宁夏)把多项式x
3-2x
2+x分解因式结果正确的是( )
A.x(x
2-2x)
B.x
2(x-2)
C.x(x+1)(x-1)
D.x(x-1)
2
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(2010•宁夏)下列运算正确的是( )
A.a
2•a
3=a
6B.a
5÷a
3=a
2C.a
2+a
3=a
5D.(a
2)
3=a
5
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(2007•重庆)已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=ax
2+bx(a≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M.问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
注:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为
,对称轴公式为x=-
.
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(2008•武汉)某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件.设每件涨价x元(x为非负整数),每星期的销量为y件.
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?
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