Question

（2010•西宁）如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC=    度．

Answer

先利用内角和定理求∠C，根据三角形的中位线定理可知MN∥BC，由平行线的性质可求∠A′NM、∠CNM，再利用角的和差关系求∠A′NC．
【解析】
已知∠A=28°，∠B=120°，由三角形的内角和定理可知，
∠C=180°-∠A-∠B=32°，
∵MN是三角形的中位线，
∴MN∥BC，
∠A′NM=∠C=32°，∠CNM=180°-∠C=148°，
∴∠A′NC=∠CNM-∠A′NM=148°-32°=116°．