（2010•西宁）今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水．功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河（如图所示）．经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东30°方向，且位于B村庄南偏东60°方向．为方便A、B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD．现已知A、B两村庄相距6千米．
（1）求这条最近的简易公路CD的长（保留3个有效数字）；
（2）每修建1千米的简易公路需费用16000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位）．
（本题参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
考点分析：
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（2010•西宁）（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．
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（2010•西宁）自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于4月4日～4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．
（1）请计算这些数据的平均数与极差；
（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算），该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）
（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法．
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（2010•西宁）现有分别标有数字-1，1，2的3个质地和大小完全相同的小球．若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数y=kx+b的系数k．再随机摸出一个，其标号作为一次函数y=kx+b的系数b．
（1）利用树形图或列表法（只选一种），表示一次函数y=kx+b可能出现的所有结果，并写出所有等可能结果；
（2）求出一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率．
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（2010•西宁）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；
（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）
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（2010•西宁）解分式方程：
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