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如图,在△ABD中,∠ADB=90°,C是BD上一点,若E、F分别是AC、AB的...

如图,在△ABD中,∠ADB=90°,C是BD上一点,若E、F分别是AC、AB的中点,△DEF的面积为3.5,则△ABC的面积为   
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根据三角形的中位线定理和直角三角形的性质,可得△DEF和△ABC的对应边的比都是1:2,从而得到两个三角形相似,再根据相似三角形的面积比是相似比的平方进行求解. 【解析】 ∵∠ADB=90°,E、F分别为AC、AB的中点, ∴EF=BC=EF,DF=AB=AF,DE=AC=AE. ∴△DEF∽△ABC,且相似比为1:2, 则S△ABC=4S△DEF=4×3.5=14.
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