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(2009•益阳)如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到...

(2009•益阳)如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,则tan∠A′BC′的值为   
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tan∠A'BC'的值,根据三角函数的定义可以转化为直角三角形的边长的比来求.因而过A′作出A′D⊥BC′,垂足为D.在直角△A′BD中,根据三角函数的定义就可以求解. 【解析】 过A′作出A′D⊥BC′,垂足为D.在等腰直角三角形A′B′C′中,则A′D是底边上的中线, ∴A′D=B′D=. ∵BC=B′C′, ∴tan∠A'BC'===.
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