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(2011•兴国县模拟)张聪:如图是一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张聪得到门票,否则李明得到门票.
李明:将三个完全相同的小球分别标上数字1,2,3后,放入一个不透明袋子中,
从中随机取出一个小球,然后放回袋子混合均匀后,再随机取出一个小球,若两次取出的小球上数字之和为偶数,李明得到门票,否则张聪得到门票.
请你运用所学概率的知识,分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平?

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游戏是否公平,关键要看游戏双方取胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等. 【解析】 (1)张聪的方案:指向阴影区域的概率为=,指向空白部分的概率为,张聪得到门票的概率大,不公平. (2)李明的方案:两次取出的小球上的数字之和有以下几种情况1+1=2;2+1=3;3+1=4;1+2=3;2+2=4;3+2=5;1+3=4;2+3=5;3+3=6共9种情况,其中5个偶数,4个奇数.即出现偶数的概率为,而出现奇数的概率为,∴>,李明得到门票的概率大,此规则不公平.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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