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(2010•德州)已知三角形的三边长分别为:3,4,5,则它的边与半径为1的圆的...

(2010•德州)已知三角形的三边长分别为:3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是( )
A.0,1,2,3
B.0,1,2,4
C.0,1,2,3,4
D.0,1,2,4,5
根据勾股定理可得三角形为直角三角形,求出三角形内切圆的半径为1,圆在不同的位置和直线的交点从没有到最多4个. 【解析】 ∵32+42=25,52=25, ∴三角形为直角三角形, 设内切圆半径为r,则 (3+4+5)r=×3×4, 解得r=1, 所以应分为五种情况: 当一条边与圆相离时,有0个交点, 当一条边与圆相切时,有1个交点, 当一条边与圆相交时,有2个交点, 当圆与三角形内切圆时,有3个交点, 当两条边与圆同时相交时,有4个交点, 故公共点个数可能为0、1、2、3、4个. 故选C.
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考点分析:
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D.1.55×1011
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