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(2010•德州)如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8...

(2010•德州)如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为    m.
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根据题意,画出示意图,易得:Rt△EDC∽Rt△CDF,进而可得=;即DC2=ED•FD,代入数据可得答案. 【解析】 如图:过点C作CD⊥EF, 由题意得:△EFC是直角三角形,∠ECF=90°, ∴∠EDC=∠CDF=90°, ∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°, ∴∠E=∠DCF, ∴Rt△EDC∽Rt△CDF, 有=;即DC2=ED•FD, 代入数据可得DC2=16, DC=4; 故答案为4m.
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考点分析:
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