Question

（2012•梓潼县一模）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．1cm

Answer

连接AC，作BD⊥AC于D；根据正六边形的特点求出∠ABC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠BAD的度数，由特殊角的三角函数值求出AD的长，进而可求出AC的长．
【解析】
连接AC，过B作BD⊥AC于D；
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AD=CD；
∵此多边形为正六边形，
∴∠ABC==120°，
∴∠ABD==60°，
∴∠BAD=30°，AD=AB•cos30°=2×=，
∴a=2cm．
故选A．