Question

（2010•济南）（1）解不等式组：；
（2）如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．
求证：BM=CM．

Answer

（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
（2）先根据等腰梯形的性质求出△ABM≌△DCM，再根据全等三角形的性质解答即可．
（1）【解析】
，
解不等式①，得x＞-1，（1分）
解不等式②，得x≥-2，（2分）
∴不等式组的解集为x＞-1．（3分）

（2）证明：∵BC∥AD，AB=DC，
∴∠BAM=∠CDM，（1分）
∵点M是AD的中点，
∴AM=DM，（2分）
∴△ABM≌△DCM（SAS），（3分）
∴BM=CM．（4分）