Question

（2010•济南）（1）计算：+（-3）
（2）如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．求线段AD的长．

Answer

（1）根据分母有理化和零指数幂进行计算；
（2）先求∠BAC=60°，再由AD是△ABC的角平分线，求得∠CAD=30°，利用三角函数求AD的长．
【解析】
（1）原式=（1分）
=（2分）
=-1．                                （3分）

（2）∵△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°．
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=30°．                                      （1分）
∴在Rt△ADC中，
（2分）
=×（3分）
=2．                                           （4分）