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(2010•济宁)如图,正比例函数manfen5.com 满分网的图象与反比例函数manfen5.com 满分网(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点,且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.(只需在图中作出点B,P,保留痕迹,不必写出理由)

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(1)A点在反比例函数上,三角形OAM的面积=,三角形的面积已知,k可求出来,从而确定解析式. (2)三点在同一直线上,PA+PB最小,找A关于x的对称点C,连接BC,与x轴的交点,即为所求的点. 【解析】 (1)设A点的坐标为(a,b),则由,得ab=2=k, ∴反比例函数的解析式为; (2)由条件知:两函数的交点为, 解得:,, ∴A点坐标为:(2,1),作出关于A点x轴对称点C点,连接BC, P点即是所求见右图.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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