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(2010•聊城)函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)的图象如图所示,下列结...

(2010•聊城)函数y1=x(x≥0),y2=manfen5.com 满分网(x>0)的图象如图所示,下列结论:
①两函数图象的交点坐标为A(2,2);
②当x>2时,y2>y1
③直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点,则线段BC的长为3;
④当x逐渐增大时,y1的值随着x的增大而增大,y2的值随着x的增大而减小.
则其中正确的是( )
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A.只有①②
B.只有①③
C.只有②④
D.只有①③④
①函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)组成方程组得解之即可得两函数图象的交点坐标为A(2,2);②由图象直接可得当x>2时,y2<y1;③把x=1分别代入函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)可得y1=1,y2=4,BC的长为3;④考查正比例函数和反比例函数图象的性质. 【解析】 ①函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)组成方程组得 解之得,即两函数图象的交点坐标为A(2,2)故①正确; ②由图象直接可得当x>2时,y2<y1故②错误. ③把x=1分别代入函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)可得y1=1,y2=4,∴ BC的长为3,故③正确; ④函数y1=x(x≥0)中,k>0,y随x增大而增大, y2=(x>0)中,k>0,在每一象限内y随x增大而减小,故④正确. 故选:D.
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