(2009•余杭区模拟)已知,如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD.
(1)求证:△AGE≌△DAB;
(2)过点E作EF∥DB,交BC于点F,连AF,求∠AFE的度数.
考点分析:
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2010年3月,我国西南地区大旱令浙江人民揪心,情牵旱区灾民.农夫山泉股份有限公司董事会紧急决定,向云南旱灾地区捐赠120车皮、价值1300万元人民币的1.5升装、共约490万瓶农夫山泉饮用天然水.物资运抵后,有望解决云南16个县市、约150-160万的缺水百姓一周的饮水问题.聪明的你,请你帮忙算一下:
(1)每瓶矿泉水大约多少元?(精确到0.1元)
(2)每位百姓每天饮水量的范围.
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(2006•威海)图①,②是晓东同学在进行“居民楼高度、楼间距对住户采光影响问题”的研究时画的两个示意图.请你阅读相关文字,解答下面的问题.
(1)图①是太阳光线与地面所成角度的示意图.冬至日正午时刻,太阳光线直射在南回归线(南纬23.5°)B地上.在地处北纬36.5°的A地,太阳光线与地面水平线l所成的角为α,试借助图①,求α的度数;
(2)图②是乙楼高度、楼间距对甲楼采光影响的示意图.甲楼地处A地,其二层住户的南面窗户下沿距地面3.4米.现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3米的乙楼,为不影响甲楼二层住户(一层为车库)的采光,两楼之间的距离至少应为多少米?
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(2006•茂名)甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用所指的两个数字作乘积,如果积大于10,那么甲获胜;如果积不大于10,那么乙获胜.请你解决下列问题:
(1)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果;
(2)求甲、乙两人获胜的概率.
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(2009•湖州)某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩,从中随机抽取了50名男生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A,B,C,D四等,并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.
(1)试直接写出x,y,m,n的值;
(2)求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数;
(3)如果该校九年级共有男生200名,试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人?
等第 | 成绩(得分) | 频数(人数) | 频率 |
A | 10分 | 7 | 0.14 |
9分 | x | m |
B | 8分 | 15 | 0.30 |
7分 | 8 | 0.16 |
C | 6分 | 4 | 0.08 |
5分 | y | n |
D | 5分以下 | 3 | 0.06 |
合计 | | 50 | 1.00 |
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(1)用公式法解方程:(2x-1)(2x+3)=77;
(2)计算:-2
2+
sin45°-2
-1+(3.14-π)
.
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