（2009•乐山）如图，一圆锥的底面半径为2，母线PB的长为6，D为PB的中点．...

（2009•乐山）如图，一圆锥的底面半径为2，母线PB的长为6，D为PB的中点．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到点D，则蚂蚁爬行的最短路程为（）
manfen5.com 满分网

A．

B．2

C．3

D．3

要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【解析】由题意知，底面圆的直径AB=4，故底面周长等于4π．设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得4π=，解得n=120°，所以展开图中∠APD=120°÷2=60°，因为半径PA=PB，∠APB=60°，故三角形PAB为等边三角形，又∵D为PB的中点，所以AD⊥PB，在直角三角形PAD中，PA=6，PD=3，根据勾股定理求得AD=3，所以蚂蚁爬行的最短距离为3．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2009•天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x²+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）
A．y=-x²-x+2
B．y=-x²+x-2
C．y=-x²+x+2
D．y=x²+x+2
查看答案

（2008•广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）
manfen5.com 满分网

A．P＞R＞S＞Q
B．Q＞S＞P＞R
C．S＞P＞Q＞R
D．S＞P＞R＞Q
查看答案

（2009•山西）解分式方程 manfen5.com 满分网

，可知方程（）
A．解为x=2
B．解为x=4
C．解为x=3
D．无解
查看答案

（2011•东营）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）
A．75°
B．60°
C．65°
D．55°
查看答案

（2010•大田县）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）	14	15	16	17	18
人数	1	4	3	2	2

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）
A．15，16
B．15，15
C．15，15.5
D．16，15
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等