Question

（2009•芜湖）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）

A．320cm
B．395.24cm
C．431.77cm
D．480cm

Answer

由正视图知道，高是20cm，两顶点之间的最大距离为60，应利用正六边形的性质求得底面对边之间的距离，然后所有棱长相加即可．
【解析】
根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边．作CB⊥AD于点B，
则BC=15，AC=30，∠ACD=120°
那么AB=AC×sin60°=15，
所以AD=2AB=30，
胶带的长至少=30×6+20×6≈431.77cm．
故选C．