满分5 > 初中数学试题 >

(2009•德州)如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段...

(2009•德州)如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
manfen5.com 满分网
A.(0,0)
B.(manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
C.(-manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
D.(-manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
过A点作垂直于直线y=x的垂线AB,此时线段AB最短,因为直线y=x的斜率为1,所以∠AOB=45°,△AOB为等腰直角三角形,过B作BC垂直x轴垂足为C,则OC=BC=.因为B在第三象限,所以点B的坐标为(-,-). 【解析】 线段AB最短,说明AB此时为点A到y=x的距离. 过A点作垂直于直线y=x的垂线AB, ∵直线y=x与x轴的夹角∠AOB=45°, ∴△AOB为等腰直角三角形, 过B作BC垂直x轴,垂足为C, 则BC为中垂线, 则OC=BC=.作图可知B在x轴下方,y轴的左方. ∴点B的横坐标为负,纵坐标为负, ∴当线段AB最短时,点B的坐标为(-,-). 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(2009•长沙)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为S2=0.56,S2=0.60,S2=0.50,S2=0.45,则成绩最稳定的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
查看答案
(2012•鹤峰县一模)如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点E是⊙O上一点,且∠AEB=60°,则∠P的度数为( )
manfen5.com 满分网
A.120°
B.90°
C.60°
D.75°
查看答案
如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图,小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数,那么这个几何体的主视图是( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
(2009•安徽)(-3)2的值是( )
A.9
B.-9
C.6
D.-6
查看答案
(2009•兰州)如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;
(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时,OP与PQ能否相等?若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.