(2009•武汉)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
考点分析:
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(2009•本溪)如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
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某学校为选一名学生参加全市劳动技能竞赛,准备从A,B两位同学中选定一名.A、B两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关数据如图
| 平均数 | 方差 | 完全符合要求的个数 |
A | 20 | 0.026 | 2 |
B | 20 | SB2 | 5 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)考虑平均数与完全符合要求的零件个数,你认为______的成绩好些;
(2)计算出s
B2的大小,考虑平均数与方差,你认为______的成绩好些;
(3)根据折线图的走势,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.
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(2011•呼伦贝尔)如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度.如果这时气球的高度CD为90米.且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B间的距离.
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(2009•凉山州)如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;
(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′;
(3)计算△A′B′C′的面积S.
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(2012•浙江二模)请你先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.
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