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（2010•泰安）如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D’重合，若BC=8，CD=6，则CF= ． manfen5.com 满分网

根据折叠的性质知：DF=D′F，可在Rt△CFD′中，用CF的长表示出D′F，进而由勾股定理求得CF的值．【解析】 ∵D′是BC的中点，∴D′C=BC=4；由折叠的性质知：DF=D′F，设CF=x，则D′F=DF=6-x；在Rt△CFD′中，根据勾股定理得：D′F2=CF2+CD′2，即：（6-x）2=x2+42，解得x=；故CF=．

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