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(2010•威海)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥B...

(2010•威海)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O,若CD=3,AB=5,则AC的长为( )
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B.4
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作辅助线,平移一腰,由等腰梯形的性质和勾股定理解得答案. 【解析】 过点C作CE∥BD,交AB的延长线于点E, ∵AB∥CD, ∴四边形BECD是平行四边形, ∴BE=CD=3, ∵AC⊥BD, ∴AC⊥CE, ∴∠ACE=90°, ∵AD=BC, ∴AC=BD, ∴AC=CE, 由勾股定理得,2AC2=64, ∴AC=4,故选A.
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考点分析:
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