Question

（2010•烟台）方程x²-2x-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂，则（x₁-1）（x₂-1）=    ．

Answer

根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1的值，代入数值计算即可．
【解析】
∵x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=2，x1x2=-1，
又∵（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=-1-2+1=-2，
∴故填空答案：-2．