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初中数学试题
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(2012•泰兴市一模)已知反比例函数的图象如图,则一元二次方程x2-(2k-1...
(2012•泰兴市一模)已知反比例函数
的图象如图,则一元二次方程x
2
-(2k-1)x+k
2
-1=0根的情况是( )
A.有两个不等实根
B.有两个相等实根
C.没有实根
D.无法确定
首先根据反比例函数的图象可以得到k的取值范围,然后根据k的取值范围即可判断方程x2-(2k-1)x+k2-1=0的判别式的正负情况,接着就可以判断方程的根的情况. 【解析】 ∵反比例函数的图象在第一、三象限内, ∴k-2>0, ∴k>2, ∵一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0的判别式为 △=b2-4ac=(2k-1)2-4(k2-1)=-4k+5, 而k>2, ∴-4k+5<0, ∴△<0, ∴一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0没有实数根. 故选C.
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考点分析:
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2
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2
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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