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(2009•从化市二模)如图,▱ABCD中,E为AD的中点,已知△DEF的面积为...

(2009•从化市二模)如图,▱ABCD中,E为AD的中点,已知△DEF的面积为1,则▱ABCD的面积为( )
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A.18
B.15
C.12
D.9
过B作BM⊥AD于点M,根据相似三角形的判定定理即可求出△EDF∽△CBF,再根据相似三角形的性质解答即可. 【解析】 过B作BM⊥AD于点M,AD∥BC ∴△EDF∽△CBF, ∵DE:BC=EF:FC=1:2, 设AD=m,BM=n,则DE=m,DE边上的高是n. 根据△DEF的面积是1得到:×m×n=1 ∴mn=12 S▱ABCD=mn=12. 故选C.
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