(2007•包头)如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.
(1)求证:CD是⊙O切线;
(2)若⊙O的直径为4,AD=3,求∠BAC的度数.
考点分析:
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(2007•长沙)某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册.
(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?
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(2007•上海)如图所示,在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=
.
求:(1)点B的坐标;(2)cos∠BAO的值.
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(2010•贵阳)在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张,洗匀后正面朝下放在桌面上.
(1)从这三张牌中随机抽取一张牌,抽到牌面花色为红心的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面花色后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面花色.当两张牌的花色相同时,小王赢;当两张牌面的花色不相同时,小李赢.请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
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(2000•山西)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4.
(1)请说明:BE=DE;
(2)求△BED的面积.
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(2007•武汉)化简求值:
,其中x=2.
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