(2008•广州)如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是
上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE
(1)求证:四边形OGCH是平行四边形;
(2)当点C在
上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度;
(3)求证:CD
2+3CH
2是定值.
考点分析:
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(2010•崇明县二模)为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况,从本区初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计,绘制了扇形统计图和频数分布直方图,请根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了______名学生;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)样本中各自选项目人数的中位数是______;
(4)本区共有初三学生4600名,估计本区有______名学生选报立定跳远.
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(2008•株洲)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在AC、AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,cosA=
.
求(1)DE、CD的长;(2)tan∠DBC的值.
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(2011•杨浦区二模)解方程组:
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(2009•武汉)先化简,再求值:
,其中x=2.
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(2010•崇明县二模)在△ABC中,AC=BC=4,AB=6,E为AB边上一点,沿过点E的一条直线折叠△ACB,使点A落在射线BC上的点F处.若△FEB∽△ACB,则AE的长为
.
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