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已知,如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠A=∠C=72°. 请...

已知,如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠A=∠C=72°.
请设计两种不同的分法,将四边形ABCD分割成四个三角形,使得分割成的每个三角形都是等腰三角形.画法要求如下:
(1)两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法;
(2)画图工具不限,但要求画出分割线段;
(3)标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数,例如样图;
(4)不要求写出画法,不要求证明.
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此四边形为有一个内角为72°的菱形,易得∠D=∠B=108°,那么把所给菱形进行一定的分割,整理为四个等腰三角形即可.可仿照所给例子,连接菱形的另一条对角线,把所得的两个三角形分为36°,36°,108°和36°,72°,72°的三角形,也可采用其他方法. 【解析】
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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