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(2012•崇明县三模)下列命题中,真命题是( ) A.对角线互相平分且相等的四...

(2012•崇明县三模)下列命题中,真命题是( )
A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
A与C根据对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线相等的平行四边形是矩形即可判定; B与D举反例即可判定,反例可以作图,利用数形结合思想解答. 【解析】 A、对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线相等的平行四边形是矩形;正确; 即可得C错误; B、D、对角线互相垂直且相等的四边形可能是如图: 所以错误; 故选A.
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(2)如果AD:DB=m,求DE:DF的值;
(3)如果AC=BC=6,AD:DB=1:2,设AE=x,BF=y,
①求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
②以CE为直径的圆与直线AB是否可相切?若可能,求出此时x的值;若不可能,请说明理由.
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