Question

（2010•卢湾区一模）如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，若，则的值为    ．

Answer

由DE、EC的比例关系式，可求出EC、DC的比例关系；由于平行四边形的对边相等，即可得出EC、AB的比例关系，易证得△EFC∽△BFA，可根据相似三角形的对应边成比例求出BF、EF的比例关系．
【解析】
∵=，∴=；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD；
∴△ABF∽△CEF；
∴；
∵==，
∴=．