Question

（2010•卢湾区一模）如图，已知△ABC中，点E、F分别是AC、AB边上的点，EF∥BC，AF=2，BF=4，BC=5，连接BE，CF相交于点G．
（1）求线段EF的长；
（2）求的值．

Answer

（1）根据易证△AFE∽△ABC，利用相似三角形对应边成比例即可得出EF的长；
（2）根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
【解析】
（1）∵EF∥BC，
∴△AFE∽△ABC，
∴，（2分）
∵AF=2，BF=4，BC=5，
∴，
∴；（3分）

（2）EF∥BC，
∴△GEF∽△GBC，（2分）
∴．（3分）