(2010•卢湾区一模)已知正方形ABCD中,AB=5,E是直线BC上的一点,连接AE,过点E作EF⊥AE,交直线CD于点F.
(1)当E点在BC边上运动时,设线段BE的长为x,线段CF的长为y,
①求y关于x的函数解析式及其定义域;
②根据①中所得y关于x的函数图象,求当BE的长为何值时,线段CF最长,并求此时CF的长;
(2)当CF的长为
时,求tan∠EAF的值.
考点分析:
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(2010•卢湾区一模)已知抛物线与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为D,连接AD,AC,CD.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)△ACD与△COB是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由;
(3)抛物线的对称轴与线段AC交于点E,求△CED的面积.
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(2010•卢湾区一模)如图,A,B,C三点在同一平面内,从山脚缆车站A测得山顶C的仰角为45°,测得另一缆车站B的仰角为30°,AB间缆绳长500米(自然弯曲忽略不计).(
,精确到1米)
(1)求缆车站B与缆车站A间的垂直距离;
(2)乘缆车达缆车站B,从缆车站B测得山顶C的仰角为60°,求山顶C与缆车站A间的垂直距离.
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(2010•卢湾区一模)如图,矩形ABCD中,AB=3,
,E为BC边上一点,将△ABE沿AE翻折,使点B恰好落在对角线AC上,记作B′.
(1)求BE的长;
(2)连接DB',求cot∠B′DC的值.
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(2010•卢湾区一模)如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,AD=4,BD=1.
(1)求证:△ABC∽△CBD;
(2)求cosB的值.
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(2010•卢湾区一模)如图,已知△ABC中,点E、F分别是AC、AB边上的点,EF∥BC,AF=2,BF=4,BC=5,连接BE,CF相交于点G.
(1)求线段EF的长;
(2)求
的值.
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