(2010•徐汇区二模)已知:如图,在平面直角坐标系中,点B在x轴上,以3为半径的⊙B与y轴相切,直线l过点A(-2,0),且和⊙B相切,与y轴相交于点C.
(1)求直线l的解析式;
(2)若抛物线y=ax
2+bx+c(a>0)经过点O和B,顶点在⊙B上,求抛物线的解析式;
(3)若点E在直线l上,且以A为圆心,AE为半径的圆与⊙B相切,求点E的坐标.
考点分析:
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(2007•太原)如图①,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABDC内一点O.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图②,当EF=CD时,请你连接DF、CE,判断四边形DCEF是什么样的四边形,并证明你的结论.
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(2013•德庆县一模)如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且CB=5米.
(1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米)
(2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
(参考数据:tan40°=0.84,sin40°=0.64,cos40°=
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(2009•乌鲁木齐)某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图(不完整).请根据以上提供的信息,解答下列问题:
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | | 0.05 |
60.5~70.5 | | |
70.5~80.5 | 80 | |
80.5~90.5 | | 0.26 |
90.5~100.5 | 148 | 0.37 |
合计 | | 1 |
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内;
(4)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖?
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