Question

（2008•静安区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为    ．

Answer

由于D是Rt△ABC斜边AB的中点，得出CD=AB=1．再根据旋转的性质可知CD=CD′，∠DCD′=60°，由等边三角形的判定得出△DCD′是等边三角形，从而求出DD′=CD=1．
【解析】
如图．
∵D是Rt△ABC斜边AB的中点，
∴CD=AB=1．
又∵将△ABC绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，
∴CD=CD′，∠DCD′=60°，
∴△DCD′是等边三角形，
∴DD′=CD=1．