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(2010•闸北区一模)如图,在△ABC中,,AC=4,点D是AB中点,点E在边...

(2010•闸北区一模)如图,在△ABC中,manfen5.com 满分网,AC=4,点D是AB中点,点E在边AC上,且∠AED=∠ABC.
(1)求AE的长度;
(2)设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,试用manfen5.com 满分网表示向量manfen5.com 满分网

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(1)首先根据对应角相等,两三角形相似,证得△ABC∽△AED.再根据对应边成比例,求得AE的长. (2)根据向量减法的三角形法则,可知三角形中三边间的关系.再利用(1)中AE长,那么向量即可用与表示出来,进而用表示出来. 【解析】 (1)在△ABC和△AED中, ∵∠A=∠A,∠ABC=∠AED ∴△ABC∽△AED(3分) ∴∴ ∴AE=3 (2)∵, , (1分) ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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