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(2010•闸北区一模)高速公路BC(公路视为直线)的最高限速为120千米/时(...

(2010•闸北区一模)高速公路BC(公路视为直线)的最高限速为120千米/时(即manfen5.com 满分网米/秒).在该公路正上方离地面20米的点A处设置了一个测速仪(如图所示).已知点A到点B的距离与点A离地面的距离之比为13:5,点A测得点C的俯角为30°.
(1)求点B与点C的距离;
(2)测速仪监测到一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是2.5秒,试通过计算,判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据:manfen5.com 满分网

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(1)构造30°的三角形所在的直角三角形,由AH为20米,利用点A到点B的距离与点A离地面的距离之比为13:5,可得BH长;利用30°正切值可求得CH长,让它们相加即可; (2)利用速度=路程÷时间求得速度,和最高限速比较即可. 【解析】 (1)在Rt△AHB中, ∵AB:AH=13:5, ∴BH:AH=12:5, ∵AH=20, ∴BH=48, 在Rt△AHC中,∵∠ACH=30°, ∴, BC=()米, ∴点B与点C的距离为()千米; (2)∵, ∴, ∵, ∴这辆汽车没超速.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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