Question

（2009•抚顺）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）
（1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．

Answer

依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出甲乙获胜的概率，比较即可．
【解析】

（1）解法一：（列表法） 

       A盘
B盘 1 2 3 4
-1 1 2 3
-2 -1 1 2
-3 -2 -1 1

由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．
∴．
解法二：（树状图）

由树状图可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．
∴；

（2）公平．
∵．
∴P（乙获胜）=P（甲获胜）
∴游戏公平．