Question

如图，已知∠CBE+∠BCD=256°，求∠A的度数．

Answer

先根据三角形外角的性质把∠CBE+∠BCD=256°转化为三角形的内角和的形式，再根据三角形的内角和定理即可求出∠A的度数．
【解析】
∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠1+∠A，
∵∠BCD是△ABC的外角，∴∠BCD=∠2+∠A，
∵∠CBE+∠BCD=256°，
∴∠1+2∠A+∠2=256°，
∵∠1+∠2+∠A=180°，
∴∠A+180°=256°，
∴∠A=256°-180°=76°．