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(2006•攀枝花)点M(2,-3)关于y轴的对称点N的坐标是( ) A.(-2...
(2006•攀枝花)点M(2,-3)关于y轴的对称点N的坐标是( )
A.(-2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,3)
D.(-3,2)
考点分析:
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(2006•南昌)在下列运算中,计算正确的是( )
A.a
3•a
2=a
6B.a
8÷a
2=a
4C.(a
2)
3=a
5D.(ab
2)
2=a
2b
4
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(2006•北京)已知:抛物线y=-x
2+mx+2m
2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合),D是OC的中点,连接BD并延长,交AC于点E.
(1)用含m的代数式表示点A、B的坐标;
(2)求
的值;
(3)当C、A两点到y轴的距离相等,且S
△CED=
时,求抛物线和直线BE的解析式.
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(2004•镇江)已知:如图,⊙O与⊙O′内切于点B,BC是⊙O的直径,BC=6,BF为⊙O′的直径,BF=4,⊙O的弦BA交⊙O′于点D,连接DF、AC、CD.
(1)求证:DF∥AC;
(2)当∠ABC等于多少度时,CD与⊙O′相切并证明你的结论;
(3)在(2)的前提下,连接FA交CD于点E,求AF、EF的长.
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(2008•青海)王亮同学善于改进学习方法,他发现对解题过程进行回顾反思,效果会更好.某一天他利用30分钟时间进行自主学习.假设他用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图甲所示,用于回顾反思的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图乙所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.
(1)求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求王亮回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式;
(3)王亮如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这30分钟的学习收益总量最大?
(学习收益总量=解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量)
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(2007•烟台)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合
),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明;
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论.
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