Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为    ．

Answer

先由勾股定理求出AB的长，再根据∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°可知∠B=∠ACD．运用三角函数的定义解答．
【解析】
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，AC=4，BC=3，
∴AB==5．
根据同角的余角相等，得∠ACD=∠B．
∴sin∠ACD=sin∠B==．