(2008•黄冈)四川汶川大地震发生后,我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的订单,要求必须在12天(含12天)内完成.已知每顶帐篷的成本价为800元,该车间平时每天能生产帐篷20顶.为了加快进度,车间采取工人分批日夜加班,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高.这样,第一天生产了22顶,以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶.由于机器损耗等原因,当每天生产的帐篷达到30顶后,每增加1顶帐篷,当天生产的所有帐篷,平均每顶的成本就增加20元.设生产这批帐篷的时间为x天,每天生产的帐篷为y顶.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)若这批帐篷的订购价格为每顶1200元,该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,并求出该项车间捐献给灾区多少钱?
考点分析:
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(2009•河北)在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.
(1)如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证:FM=MH,FM⊥MH;
(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证:△FMH是等腰直角三角形;
(3)将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?(不必说明理由)
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(2009•上海)为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图所示(其中六年级相关数据未标出).
次数 | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 | 2 | | 1 |
根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):
(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是______;
(2)在所有被测试者中,九年级的人数是______;
(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是______;
(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是______.
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(2009•青岛)在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前进50米到达B处,此时测得仰角∠CGE=37°,已知测倾器高1.5米,请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.
(参考数据:sin37°≈
,tan37°≈
,sin21°≈
,tan21°≈
)
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(2009•遂宁)如图,已知直线y=ax+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与双曲线相交于点B(-4,-a),D.
(1)求直线和双曲线的函数关系式;
(2)求△CDO(其中O为原点)的面积.
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(2010•邵武市质检)解不等式组:
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