Question

（2010•成都一模）如图，点P是▱ABCD内一点，S_△PAB=7，S_△PAD=4，则S_△PAC=    ．

Answer

根据平行四边形的对边相等，可得AB=DC；再设假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，将平行四边形的面积分割组合，即可求得．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，
∴S△PAB=AB•h1，S△PDC=DC•h2，
∴S△PAB+S△PDC=（AB•h1+DC•h2）=DC•（h1+h2），
∵h1+h2正好是AB到DC的距离，
∴S△PAB+S△PDC=S▱ABCD=S△ABC=S△ADC，
∵S△PAB+S△PDC=S▱ABCD=S△ABC=S△ADC，
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC，
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，
∴S△PAC=7-4=3．