(2005•沈阳)如图,已知直线y
1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线
(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(-1,2).
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标;
(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y
1>y
2?
考点分析:
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(2007•芜湖)如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求证:AC=BD;
(2)若sin∠C=
,BC=12,求AD的长.
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(2009•湖州)某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩,从中随机抽取了50名男生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A,B,C,D四等,并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.
(1)试直接写出x,y,m,n的值;
(2)求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数;
(3)如果该校九年级共有男生200名,试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人?
等第 | 成绩(得分) | 频数(人数) | 频率 |
A | 10分 | 7 | 0.14 |
9分 | x | m |
B | 8分 | 15 | 0.30 |
7分 | 8 | 0.16 |
C | 6分 | 4 | 0.08 |
5分 | y | n |
D | 5分以下 | 3 | 0.06 |
合计 | | 50 | 1.00 |
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(2002•南京)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是AD,BC的中点.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
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(2010•成都一模)解答下列各题:
(1)计算:
+
+2sin60°-|1-tan60°|.
(2)先化简再求值:
,其中
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(2010•成都一模)二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax
2+bx+c=0的两个根.x
1=
,x
2=
;
(2)写出不等式ax
2+bx+c>0的解集.
;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
;
(4)若方程ax
2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
.
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