满分5 > 初中数学试题 >

(2010•达州)如图所示,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由A→M→N...

(2010•达州)如图所示,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由A→M→N→C的小路(M、N分别是AB、CD中点).极少数同学为了走“捷径”,沿线段AC行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了( )
manfen5.com 满分网
A.7米
B.6米
C.5米
D.4米
只要根据梯形中位线的性质和勾股定理求出小路的长度,再根据勾股定理求出AC的距离比较一下即可. 【解析】 在直角梯形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,所以MN是梯形的中位线, ∴MN=(AD+BC)÷2,又∵AD=11,BC=16,∴MN=13.5m. 过D点作BC的垂线交BC于点E,则AD=BE=11,DE=AB=12, 又∵BC=BE+CE=16, ∴CE=5,在直角三角形DEC中,DE2+EC2=CD2即122+52=CD2, ∴CD=13,则CN=6.5, ∴AM+MN+NC=6+13.5+6.5=26. 由勾股定理可知AB2+BC2=AC2即122+162=AC2, ∴AC=20,所以他们少走了6m, 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(2010•达州)抛物线图象如图所示,根据图象,抛物线的解析式可能是( )
manfen5.com 满分网
A.y=x2-2x+3
B.y=-x2-2x+3
C.y=-x2+2x+3
D.y=-x2+2x-3
查看答案
(2010•达州)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]等于( )
A.(3,2)
B.(3,-2)
C.(-3,2)
D.(-3,-2)
查看答案
(2010•达州)如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为( )
manfen5.com 满分网
A.(a-b)2=a2-2ab+b2
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.a2+ab=a(a+b)
查看答案
(2010•达州)函数manfen5.com 满分网中自变量的取值范围在数轴上表示为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
(2010•达州)下列几何体中,正视图、左视图、俯视图完全相同的是( )
A.圆柱
B.圆锥
C.棱锥
D.球
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.