Question

（2010•达州）如图所示，将一长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明．

Answer

根据折叠前后不变的量，找到△ABN≌△AEM，两边和夹角对应相等．
【解析】
有，△ABN≌△AEM．
证明：∵四边形ABCD是长方形，
∴AB=DC，∠B=∠C=∠DAB=90°
∵四边形NCDM翻折得到四边形NAEM，
∴AE=CD，∠E=∠D=90°，∠EAN=∠C=90°．
∴AB=AE，∠B=∠E，
∠DAB=∠EAN，
即：∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM，
∴∠BAN=∠EAM．
在△ABN与△AEM中，

∴△ABN≌△AEM．