Question

（2010•广安）如图，若反比例函数y=-与一次函数y=mx-2的图象都经过点A（a，2）
（1）求A点的坐标及一次函数的解析式；
（2）设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer

（1）把y=2代入反比例函数y=-可得x=-4，即A（-4，2）；把A（-4，2）代入一次函数y=mx-2解得m=-1，可得一次函数y=mx-2为y=-x-2．
（2）把反比例函数y=-代入一次函数y=-x-2即可得B（2，-4），一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围根据图象即可求出-4＜x＜0或x＞2．
【解析】
（1）把y=2代入反比例函数y=-
∴x=-4，
∴A（-4，2）．
把A（-4，2）代入一次函数y=mx-2
解得m=-1
∴一次函数y=mx-2为y=-x-2．

（2）根据题意把反比例函数y=-代入一次函数y=-x-2
∴和
∴B（2，-4）
利用函数图象可得使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是-4＜x＜0或x＞2．