（2010•乐山）如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F，若...

（2010•乐山）如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F，若AE=CF．
求证：∠AFD=∠CEB．

可证△AFD≌△CEB，根据平行四边形性质有AD=BC，∠DAF=∠BCE；由AE=CF可得AF=CE，根据SAS得证．证明：四边形ABCD是平行四边形， ∵AD∥BC，AD=BC， ∴∠DAF=∠BCE， ∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE， ∴△ADF≌△CBE， ∴∠AFD=∠CEB．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等