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经过三角形 的圆叫做三角形的外接圆,此圆的圆心是三角形 的交点,也叫做三角形的 ...
经过三角形 的圆叫做三角形的外接圆,此圆的圆心是三角形 的交点,也叫做三角形的 心,它到三角形的 的距离相等.
考点分析:
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(2010•凉山州)已知:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0),顶点C(1,-4),与x轴交于A、B两点,A(-1,0).
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)如图,以AB为直径作圆,与抛物线交于点D,与抛物线的对称轴交于点E,依次连接A、D、B、E,点Q为线段AB上一个动点(Q与A、B两点不重合),过点Q作QF⊥AE于F,QG⊥DB于G,请判断
是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若点H是线段EQ上一点,过点H作MN⊥EQ,MN分别与边AE、BE相交于M、N,(M与A、E不重合,N与E、B不重合),请判断
是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
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(2010•凉山州)如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC
2=CM•CF;
(3)过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,则易知△DHG是等边三角形;设等边△ABC、△BDE、△DHG的面积分别为S
1、S
2、S
3,试探究S
1、S
2、S
3之间的数量关系,并说明理由.
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(2010•凉山州)平行四边形中,AC、BD是两条对角线,现从以下四个关系式①AB=BC,②AC=BD,③AC⊥BD,④AB⊥BC中,任取一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为______.
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(2010•凉山州)若a+3b=0,则
=______.
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(2010•凉山州)下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据:
线路 | 高速公路 | 108国道 |
路程 | 185千米 | 250千米 |
过路费 | 120元 | 0元 |
(1)若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时,在108国道上行驶的平均速度为50千米/小时,则小车走高速公路比走108国道节省多少时间?
(2)若小车每千米的耗油量为x升,汽油价格为7元/升.问x为何值时,走哪条线路的总费用较少?(总费用=过路费+耗油费)
(3)公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统计,得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示.请估算10小时年俄内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油?(以上结果均保留两个有效数字)
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